0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Два путешественника одновременно выехали на велосипедах

Два путешественника одновременно выехали на велосипедах

Урок 6/6.

Решение задач на вычисление средней скорости

Цель урока: закрепить знания о средней скорости; познакомить учащихся с методами решения задач.

Тип урока: урок закрепления знаний.

РЕКОМЕНДАЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА

Данный урок имеет четкую направленность: формирование у учащихся практических навыков и умений. Урок необходимо начать с краткого повторения предыдущего материала в форме фронтального опроса, обращая особое внимание на понимание учащимися физического смысла средней скорости. Закреплению знаний по теме «Средняя скорость» способствует адекватный подбор качественных и расчетных задач.

1. Поразмысли и ответь

1 ) . Про какую скорость идет речь, когда называют числовое значение скорости, например, поезда, идущего из Киева в Одессу?

2 ) . На улицах городов вывешивают знаки, запрещающие движение со скоростями, превышающими значения скорости, указанной на знаке. О какой скорости здесь идет речь?

3 ) . Может ли победить в беге спортсмен, обладающий стремительным стартом, молниеносным финишем, но уступающий соперникам в средней скорости на дистанции, что разыгрывается?

2. Учимся решать задачи

1 ) . Футболист высокого класса пробегает за матч около 20 км. Какова его средняя скорость?

2 ) . Турист выехал из поселка по прямой дороге на велосипеде со скоростью 15 км/час. По дороге велосипед сломался, и дальше туристу пришлось идти пешком со скоростью 5 км/час. Найдите среднюю скорость движения на всем пути, если:

а) турист половину времени ехал и половину времени шел;

б) турист половину пути ехал и половину пути шел.

Почему средняя скорость в случаях а) и б) не совпадает?

Решение . Обозначим весь пройденный путь l, а все затраченное время t. Тогда

В случае а) человек ехала течение времени и такое же время шла пешком. Следовательно, она проехала путь и прошла путь . Поскольку , получаем:

Подставляя числовые данные, получаем v ср = 10 км/час.

Обратите внимание: средняя скорость равна среднему арифметическому скоростей на различных участках, если движение на каждом участке забирал одинаковое время.

В случае б) человек проехал путь и такой же путь прошла пешком. Итак, ехала она в течение времени , а шла в течение времени . Поскольку , получаем :

Подставляя числовые данные, получаем vср = 7, 5 км/час. Как видим, в этом случае средняя скорость движения меньше, чем в первом. Это объясняется тем, что в случае а) человек ехал и шел одинаковое время, а в случае б) она проехала и прошла одинаковое расстояние, то есть шла дольше, чем ехала.

3. Два путника одновременно выехали на велосипеде из города А в город Б, и в обоих велосипеды в дороге сломались. Первый путешественник половину времени ехал и половину времени шел, а второй половину пути ехал и половину пути шел. Путешественник пришел в город Бы раньше, если путешественники едут с одинаковой скоростью и идут с одинаковой скоростью?

рів1 — № 3.3, 3.8, 3.9, 3.10.

рів2 — № 3.12, 3.15, 3.18, 3.19, 3.20.

рів3 — № 3.27; 3.28, 3.29, 3.30.

3. Д: Подготовиться к самостоятельной работе № 3 «Средняя скорость».

рів1 — № 3.8, 3.11, 3.12, 3.14.

рів2 — № 3.16, 3.17, 3.18, 3.19, 3.20.

рів3 — № 3.22, 3.23, 3.26, 3.27, 3.30

Задачи для самостоятельной работы № 3 «Средняя скорость»

1. Выберите правильный ответ. Автомобиль проехал 60 км за 1 час . , а затем еще 240 км за 5 часов. Какова средняя скорость на всем пути?

2. Выберите правильный ответ. Пешеход час шел со скоростью 4 км/час., а потом час ехал на велосипеде со скоростью 16 км/час. Какова средняя скорость на всем пути?

1. На рисунке изображен график зависимости пути от времени для некоторого тела. Определите среднюю скорость тела на всем пути. Какой была бы средняя скорость этого тела, если бы оно двигалось все время?

2. Турист за 25 мин . прошел 1,2 км, затем полчаса отдыхал, а затем пробежал еще 800 м за 5 мин. Какой была его средняя скорость на всем пути? Какова была бы его средняя скорость, если бы он не отдыхал?

1. Поезд двигался на подъеме со средней скоростью 60 км/час . , а на спуске его средняя скорость составила 100 км/час. Определите среднюю скорость на всем участке пути, если учесть, что спуск в два раза длиннее, чем подъем.

2. Первую половину пути автомобиль шел со скоростью, в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость автомобиля на всем пути равна 16 км/час. Определите скорость автомобиля на второй половине пути.

1. Путешественник два часа ехал на велосипеде, а потом велосипед сломался, и путешественник шесть часов шел пешком. Какой была его средняя скорость, если ехал он втрое быстрее, чем шел, а шел со скоростью 4 км/ч?

2. Путешественник ехал сначала на лошади, а потом на осле. Какую часть пути и какую часть всего времени движения он ехал на лошади, если средняя скорость путешественника оказалась равной 12 км/час . , скорость езды на лошади 30 км/ч, а на осле — 6 км/ч?

1. Все уроки физики. 8 класс./ Кирик Л. А.— Х.: Вид. группа «Основа», 2008.— 352 с.

2. Сайты: triturista.hut1.ru

Волжский класс

Боковая колонка

Рубрики

Видео

Книжная полка

Малина для Админа

Боковая колонка

Опросы

Календарь

Февраль 2020

ПнВтСрЧтПтСбВс
« Янв
12
3456789
10111213141516
17181920212223
242526272829

5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 123

Измерение величин

Задачи на движение

Ответы к стр. 123

549. а) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.
б) Два поезда вышли с одной станции в противоположных направлениях. Их скорости равны 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между поездами будет 260 км?

а) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость удаления автомобилей
О т в е т: скорость удаления автомобилей 140 км/ч.

б) 1) 60 + 70 = 130 (км/ч) − скорость удаления поездов
2) 260 : 130 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между поездами будет 260 км
О т в е т: через 2 часа.

550. а) Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Определите скорость сближения пешеходов.
б) Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростью 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения автомашин.

а) 1) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов
2) 9 • 3 = 27 (км) − сблизятся пешеходы за 3 часа
3) 36 − 27 = 9 (км) − расстояние между пешеходами через 3 часа
О т в е т: расстояние между пешеходами 9 км, скорость сближения 9 км/ч.

б) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения автомашин
О т в е т: скорость сближения автомашин 140 км/ч.

551. а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, а второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
б) Старинная задача. Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 вёрст 1 , а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?

а) 1) 10 + 8 = 18 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов
2) 36 : 18 = 2 (ч) − время, через которое встретятся велосипедисты
О т в е т: через 2 часа.

б) 1) 40 + 30 = 70 (вёрст/день) − скорость сближения путников
2) 700 : 70 = 10 (дней) − время, через которое встретятся путники
О т в е т: путники встретятся через 10 дней.

552. а) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? через 1 час после встречи? есть ли в задаче лишнее условие?
б) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

а) 1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения поездов
2) 140 • 1 = 140 (км) – расстояние, на котором были поезда друг от друга за 1 ч до встречи
После встречи поезда начнут отдаляться друг от друга. Скорость удаления равна скорости сближения, поэтому через 1 час после встречи поезду будут также на расстоянии 140 км друг от друга.
Ответ: 140 км, 140 км, лишнее условие − расстояние между городами.

б) 1) 45 – 5 = 40 (км) – останется идти пешеходу с момента выезда велосипедиста из города
2) 5 + 15 = 20 (км/ч) – скорость сближения пешехода и велосипедиста
3) 40 : 20 = 2 (ч) – время, через которое они встретятся
4) 2 • 15 = 30 (км) – проедет велосипедист
5) 45 – 30 = 15 (км) – останется проехать велосипедисту до села
6) 2 • 5 + 5 = 15 (км) – прошёл пешеход от села к городу за это время
О т в е т: в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии в 15 км от села.

553. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов велосипедисты будут друг от друга на расстоянии 27 км, если их скорости 12 км/ч и 15 км/ч?

1) 54 – 27 = 27 (км) − должны проехать велосипедисты, чтобы расстояние между ними стало 27 км
2) 12 + 15 = 27 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов
3) 27 : 27 = 1 (ч) − время, через которое расстояние между велосипедистами станет 27 км
О т в е т: через 1 ч.

554. а) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
б) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, а второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

а) 1) 40 − 12 = 28 (км/ч) − скорость удаления мотоциклиста от велосипедиста
2) 56 : 28 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между ними будет 56 км
О т в е т: скорость удаления 28 км/ч, через 2 ч.

б) 1) 50 – 40 = 10 (км/ч) − скорость сближения мотоциклистов
2) 30 : 10 = 3 (ч) − время, через которое первый мотоциклист догонит второго
О т в е т: через 3 ч.
________

1 Здесь и далее старинные единицы измерения смотри на форзаце (верста́ – старорусская единица измерения расстояния, 1 верста = 1066,8 метрам = 500 саженей = 1500 аршинам).

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector